Giả sử hai số là \( a \) và \( b \). Theo đề bài, tích của chúng là:

\[
a \cdot b = 3
\]

Nếu tăng số thứ hai \( b \) lên 2 lần, thì số thứ hai trở thành \( 2b \). Nếu tăng thừa số thứ 2 \( a \) lên 3 lần, thì thừa số thứ nhất trở thành \( 3a \).

Tích mới sẽ là:

\[
(3a) \cdot (2b) = 6ab
\]

Biết rằng \( ab = 3 \), ta có:

\[
6ab = 6 \cdot 3 = 18
\]

Vậy, tích mới bằng \( 18 \).