Cho hình vẽ sau, biết Ax là đường thẳng, ABy = 130°, xAB + ABy = 180°. Chứng minh Ax // By. Chứng minh a ⊥ By

Để chứng minh các yêu cầu trong bài toán, ta có thể làm như sau:

**a) Chứng minh Ax // By:**

1. Ta đã biết:
- \( ABy = 130^\circ \)
- \( xAB + ABy = 180^\circ \) ( tức là \( xAB \) và \( ABy \) là hai góc đối nhau trong một đường thẳng)

2. Từ đó, ta có:
\[
xAB + 130^\circ = 180^\circ
\]
\[
xAB = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ
\]

3. Vậy, góc \( xAB = 50^\circ \).

4. Vì \( Ax \) và \( By \) là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \( B \), và:
\[
xAB + ABy = 180^\circ
\]
nên \( Ax \) // \( By \) (do hai góc trong cùng một phía tổng bằng 180°).

**b) Chứng minh a ⊥ By:**

1. Từ hình vẽ, ta đã biết:
- \( ABy = 130^\circ \)

2. Tính góc \( aBy \):
- \( aBy + ABy = 180^\circ \)
- Do đó, \( aBy = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)

3. Vì \( AB \perp By \) (góc \( 90^\circ \)), mà lại có:
\[
90^\circ + aBy = 180^\circ \implies a ⊥ By
\]

**c) Tính \( xAB, yBO? \)**

1. Từ vừa tính được:
- \( xAB = 50^\circ \)

2. Góc \( ABy = 130^\circ \) mà:
- \( yBO = 180^\circ - (xAB) = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \)

3. Tổng kết lại:
- \( xAB = 50^\circ \) và \( yBO = 130^\circ \).

Như vậy, chúng ta đã chứng minh xong các yêu cầu trong bài toán.