Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện từng phép tính.

### a) \((a + b - c)^2 - (a + b)^2 + 2c(a + b)\)

1. Tính \((a + b - c)^2\):
\[
(a + b - c)^2 = (a + b)^2 - 2c(a + b) + c^2
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
(a + b)^2 - 2c(a + b) + c^2 - (a + b)^2 + 2c(a + b)
\]
Các hạng tử \((a+b)^2\) và \(- (a+b)^2\) triệt tiêu nhau.

3. Kết quả còn lại là:
\[
c^2
\]

### b) \((a + b - c)^2 - (b - c)^2 - 2a(b - c)\)

1. Tính \((a + b - c)^2\) và \((b - c)^2\):
\[
(a + b - c)^2 = (a + b)^2 - 2c(a + b) + c^2
\]
\[
(b - c)^2 = b^2 - 2bc + c^2
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
((a + b)^2 - 2c(a + b) + c^2) - (b^2 - 2bc + c^2) - 2a(b - c)
\]
\[
= (a + b)^2 - b^2 - 2c(a + b) + 2bc - 2a(b - c)
\]

3. Tiếp tục rút gọn:
\[
(a^2 + 2ab + b^2 - b^2) - 2c(a + b) + 2bc - 2ab + 2ac
\]
\[
= a^2 + 2ac - 2c(a + b)
\]

4. Kết quả cuối cùng:
\[
= a^2 + 2ac - 2ac - 2bc = a^2 - 2bc
\]

### Kết quả rút gọn:
- a) \(c^2\)
- b) \(a^2 - 2bc\)