Cho hệ bất phương trình:

Để xác định các mệnh đề về hệ bất phương trình đã cho, ta cần kiểm tra từng mệnh đề một:

1. **Mệnh đề (a)**: \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- Kiểm tra từng bất phương trình:
- \(2(0) + 5(0) \geq -4 \Rightarrow 0 \geq -4\) (đúng)
- \(0 + 3(0) \leq 9 \Rightarrow 0 \leq 9\) (đúng)
- \(3(0) - 2(0) \leq -6 \Rightarrow 0 \leq -6\) (sai)
- **Kết luận**: Mệnh đề (a) là **sai**.

2. **Mệnh đề (b)**: \((-1;2)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
- Kiểm tra từng bất phương trình:
- \(2(-1) + 5(2) \geq -4 \Rightarrow -2 + 10 \geq -4 \Rightarrow 8 \geq -4\) (đúng)
- \(-1 + 3(2) \leq 9 \Rightarrow -1 + 6 \leq 9 \Rightarrow 5 \leq 9\) (đúng)
- \(3(-1) - 2(2) \leq -6 \Rightarrow -3 - 4 \leq -6 \Rightarrow -7 \leq -6\) (sai)
- **Kết luận**: Mệnh đề (b) là **sai**.

3. **Mệnh đề (c)**: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác đều.
- Để xác định miền nghiệm, ta cần giải hệ bất phương trình và vẽ đồ thị. Miền nghiệm có thể không nhất định là tam giác đều.
- **Kết luận**: Mệnh đề (c) cần kiểm tra nhưng thường không phải là đúng.

4. **Mệnh đề (d)**: \(x = 3, y = 2\) là nghiệm của hệ bất phương trình sao cho \( F = 3x - y \) đạt giá trị lớn nhất.
- Kiểm tra từng bất phương trình:
- \(2(3) + 5(2) \geq -4 \Rightarrow 6 + 10 \geq -4 \Rightarrow 16 \geq -4\) (đúng)
- \(3 + 3(2) \leq 9 \Rightarrow 3 + 6 \leq 9 \Rightarrow 9 \leq 9\) (đúng)
- \(3(3) - 2(2) \leq -6 \Rightarrow 9 - 4 \leq -6 \Rightarrow 5 \leq -6\) (sai)
- **Kết luận**: Mệnh đề (d) là **sai**.

Tóm lại, tất cả các mệnh đề đều sai.