Cho ∆ ABC (AB

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các định lý trong hình học, đặc biệt là các thuật ngữ liên quan đến phân giác, trung điểm, và tính toán vectơ.

1. **Đặt tọa độ cho các điểm:**
- Gọi A = (0, 0).
- Đặt B = (6, 0) (vì AB = 6).
- Gọi C = (x_C, y_C) cho một số giá trị x_C và y_C sao cho AC > AB.

2. **Tìm tọa độ M:**
- M là trung điểm của BC, nên tọa độ của M là:
\[
M = \left( \frac{6 + x_C}{2}, \frac{0 + y_C}{2} \right)
\]

3. **Sử dụng tỷ lệ trên để tính BD và BM:**
- Gọi D là điểm trên BC sao cho \( \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \).
- Cũng có \( 4BD = 3BM \), tức là BD:B = 3:4.

4. **Kẻ đường thẳng song song với AD:**
- Đường thẳng song song với phân giác AD cắt cạnh AC tại E và tia BA tại F.

5. **Tính |Vec tơ CM - Vec tơ EM|:**
- Ta biết được rằng M là trung điểm của cạnh BC, nên để tính |Vec tơ CM - Vec tơ EM|, chúng ta sẽ tìm vectơ CM và vectơ EM.

- **Vectơ CM:**
\[
\vec{CM} = M - C = \left( \frac{6 + x_C}{2} - x_C, \frac{0 + y_C}{2} - y_C \right) = \left( \frac{6 - x_C}{2}, \frac{-y_C}{2} \right)
\]

- **Vectơ EM:**
Để tính vectơ EM, cần có tọa độ của E. Từ đó cắt đường AD để tính tọa độ của E, nhưng chúng ta chưa có thông tin chi tiết để xác định tọa độ điểm E.

6. **Resultado Final:**
- Nếu chúng ta cho điểm C và sử dụng các hệ số tỉ lệ của phân giác, chúng ta có thể tìm được tọa độ của E.
- Tuy nhiên, để có một công thức cụ thể cho |Vec tơ CM - Vec tơ EM|, chúng ta cần cụ thể hơn thông số của góc A và vị trí của điểm C cũng như vị trí của D.

Do đó, ta cần tiếp tục tính tọa độ E hoặc thêm thông tin để có thể xác định giá trị chính xác. Rất tiếc, với thông tin hiện có, không thể đưa ra một giá trị cụ thể cho |Vec tơ CM - Vec tơ EM|. Các phép tính cụ thể còn phụ thuộc vào các tọa độ chính xác của E mà bạn chưa cung cấp.