Để giải bài toán về hộp quà của bạn An, chúng ta sẽ làm các bước sau:

### a) Tính thể tích hộp quà:

Công thức tính thể tích \( V \) của hình hộp chữ nhật là:

\[
V = dài \times rộng \times cao
\]

Áp dụng kích thước của hộp quà:

\[
V = 11 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm}
\]

Tính toán:

\[
V = 11 \times 6 \times 15 = 990 \, \text{cm}^3
\]

### b) Tính diện tích miếng bìa cần gấp:

Miếng bìa để gấp thành hộp quà cần có diện tích bằng diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật. Công thức tính diện tích bề mặt \( S \) của hình hộp chữ nhật là:

\[
S = 2 \times (dài \times rộng + dài \times cao + rộng \times cao)
\]

Áp dụng kích thước của hộp quà:

\[
S = 2 \times (11 \times 6 + 11 \times 15 + 6 \times 15)
\]

Tính từng phần:

- \( 11 \times 6 = 66 \)
- \( 11 \times 15 = 165 \)
- \( 6 \times 15 = 90 \)

Thay vào công thức:

\[
S = 2 \times (66 + 165 + 90) = 2 \times 321 = 642 \, \text{cm}^2
\]

### Kết quả:

a) Thể tích hộp quà là \( 990 \, \text{cm}^3 \).

b) Diện tích miếng bìa cần gấp là \( 642 \, \text{cm}^2 \).