Một ô tô đi từ thành phố A tới thành phố B hết 10 giờ. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40 km/giờ, khi tới vị trí còn cách 100 km nữa được nữa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên thành 60 km/giờ để về đến B đúng hạn. Tính vận tốc trung bình của ô tô đi từ A tới B

Để giải bài toán này, ta sẽ làm từng bước và tìm hiểu các thông số liên quan.

### a) Dự kiến sai lầm của học sinh khi giải bài toán trên:

Học sinh có thể gặp khó khăn trong việc xác định quãng đường tổng và thời gian cho từng đoạn đường. Họ có thể không chú ý tới việc chia quãng đường thành hai phần với hai vận tốc khác nhau và không tính đúng thời gian cho mỗi phần.

### b) Trình bày lời giải của bài toán:

1. **Xác định quãng đường**:
- Gọi tổng quãng đường từ A đến B là \( S \).
- Khi ô tô còn cách thành phố B 100 km, khoảng cách đã đi là \( S - 100 \).

2. **Thời gian đi từ A đến vị trí còn 100 km**:
- Vận tốc là 40 km/giờ, nên thời gian đi đoạn đường này:
\[
t_1 = \frac{S - 100}{40}
\]

3. **Thời gian đi từ vị trí 100 km đến B**:
- Vận tốc là 60 km/giờ, thời gian đi 100 km là:
\[
t_2 = \frac{100}{60} = \frac{5}{3} \text{ giờ}
\]

4. **Tổng thời gian**:
- Tổng thời gian từ A đến B là 10 giờ:
\[
t_1 + t_2 = 10
\]
- Thay \( t_2 \) vào phương trình:
\[
\frac{S - 100}{40} + \frac{5}{3} = 10
\]

5. **Giải phương trình**:
- Đưa về một phương trình đơn giản hơn:
\[
\frac{S - 100}{40} = 10 - \frac{5}{3}
\]
\[
10 - \frac{5}{3} = \frac{30 - 5}{3} = \frac{25}{3}
\]
- Vậy:
\[
\frac{S - 100}{40} = \frac{25}{3}
\]
- Nhân chéo:
\[
3(S - 100) = 1000 \quad \Rightarrow \quad 3S - 300 = 1000 \quad \Rightarrow \quad 3S = 1300 \quad \Rightarrow \quad S = \frac{1300}{3} \approx 433.33 \text{ km}
\]

6. **Tính vận tốc trung bình**:
- Vận tốc trung bình \( V_{tb} \) được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian:
\[
V_{tb} = \frac{S}{10} = \frac{433.33}{10} = 43.33 \text{ km/giờ}
\]

### Kết quả:
- Vận tốc trung bình của ô tô đi từ A tới B là khoảng **43.33 km/giờ**.