Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt thực hiện các yêu cầu trong câu hỏi:

### a) Số lượng vi khuẩn sau khi nuôi cấy 1 phút là 1010 con

1 phút = 60 giây, do đó \( t = 60 \).
\[
N(60) = 1000 + \frac{100 \cdot 60}{100 + 60^2}
\]
\[
= 1000 + \frac{6000}{100 + 3600} = 1000 + \frac{6000}{3700}
\]
\[
= 1000 + \frac{600}{370} \approx 1000 + 1.6216 \approx 1001.62
\]
Số lượng vi khuẩn sau 1 phút là khoảng 1001.62 con (số nguyên là 1002 con do làm tròn).

### b) Lượng vi khuẩn đạt được tối đa tại thời điểm \( t = 10 \) giây

Tính \( N(10) \):
\[
N(10) = 1000 + \frac{100 \cdot 10}{100 + 10^2}
\]
\[
= 1000 + \frac{1000}{100 + 100} = 1000 + \frac{1000}{200} = 1000 + 5 = 1005
\]
Lượng vi khuẩn đạt được tối đa tại thời điểm \( t = 10 \) giây là 1005 con.

### c) Trong khoảng thời gian 10 giây đầu kể từ lúc bắt đầu nuôi cấy, số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên

Để kiểm tra điều này, ta xem xét hàm \( N(t) \):
- Với \( t = 0 \):
\[
N(0) = 1000 + \frac{100 \cdot 0}{100 + 0^2} = 1000
\]
- Với \( t = 10 \):
\[
N(10) = 1005
\]
Số lượng vi khuẩn tăng trong khoảng thời gian này.

### d) Sau 10 giây đầu kẻ khi bắt đầu nuôi cấy, số lượng vi khuẩn sẽ giảm dần nhưng không bao giờ thấp hơn 1000 con

Ta nhận thấy từ biểu thức \( N(t) \) rằng:
\[
N(t) \to 1000 \quad khi \, t \to \infty
\]
Số lượng vi khuẩn không bao giờ xuống dưới 1000 chữ. Thực tế, nó sẽ tăng lên một thời gian ngắn trước khi bắt đầu giảm dần, nhưng không bao giờ thấp hơn 1000 con.

### Kết luận
- a) Số lượng vi khuẩn sau 1 phút là khoảng 1001 con.
- b) Lượng vi khuẩn đạt được tối đa tại thời điểm \( t = 10 \) giây là 1005 con.
- c) Số lượng vi khuẩn tăng trong 10 giây đầu.
- d) Sau 10 giây đầu, số lượng vi khuẩn sẽ giảm dần nhưng không bao giờ thấp hơn 1000 con.