Cho hai đồ thị hàm số \( y=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right) \) và \( y=\sin x \), khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề:

Để kiểm tra các mệnh đề trong câu hỏi về hai đồ thị hàm số \( y = \sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) \) và \( y = \sin x \), ta phân tích từng mệnh đề một.

### a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
**Mệnh đề**: \(\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) = \sin x\)

Đúng. Phương trình này sẽ cho ra các nghiệm tương ứng với các giao điểm của hai đồ thị.

### b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
**Mệnh đề**: \(x = \frac{3\pi}{8} + k\pi (k \in \mathbb{Z})\)

Sai. Để tìm hoành độ giao điểm, ta cần giải phương trình \(\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) = \sin x\) và sẽ thu được các nghiệm khác nhau, nhưng \(x = \frac{3\pi}{8}\) không phải là nghiệm chính xác nếu không kiểm tra kỹ hơn.

### c) Khi \(x \in [0; 2\pi]\) thì đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm:
**Mệnh đề**: Đúng. Có 3 giao điểm trong khoảng này cho các hàm số đã cho.

### d) Khi \(x \in [0; 2\pi]\) thì tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
**Mệnh đề**: \( (5\pi/4, \sin(5\pi/4)), (7\pi/4, \sin(7\pi/4)) \)

Sai. Biểu thức này chỉ đưa ra một phần của các giao điểm, và không đầy đủ cho toàn bộ phạm vi.

### Tóm tắt:
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Sai