Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x = 4 - 5y \\
7x - y + 23 = 0
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể giải theo các bước sau:

1. **Biến đổi phương trình đầu tiên**:

Từ phương trình \(2x = 4 - 5y\), ta có thể biến đổi thành:
\[
2x + 5y = 4 \quad \text{(1)}
\]

2. **Biến đổi phương trình thứ hai**:

Từ phương trình \(7x - y + 23 = 0\), ta biến đổi thành:
\[
7x - y = -23 \quad \text{(2)}
\]

3. **Giải hệ bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số**:

Ta sẽ giải phương trình (2) để tìm \(y\):
\[
y = 7x + 23
\]

Sau đó, thay \(y\) vào phương trình (1):
\[
2x + 5(7x + 23) = 4
\]

Tính toán:
\[
2x + 35x + 115 = 4 \\
37x + 115 = 4 \\
37x = 4 - 115 \\
37x = -111 \\
x = -3
\]

4. **Tìm \(y\) với giá trị \(x\)**:

Thay giá trị \(x\) vào công thức \(y = 7x + 23\):
\[
y = 7(-3) + 23 \\
y = -21 + 23 \\
y = 2
\]

5. **Kết quả**:

Giá trị của \(x\) và \(y\) là:
\[
x = -3, \, y = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (-3, 2)
\]