Cosin của góc giữa mặt bên của căn nhà gỗ và mặt đất có kết quả bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Để tính cosin của góc giữa mặt bên của căn nhà gỗ và mặt đất, bạn cần xác định vector pháp tuyến của mặt bên và vector pháp tuyến của mặt đất.

1. **Tính vector pháp tuyến của mặt đất (OZ)**:
- Vector này sẽ là \(\vec{n_{z}} = (0, 0, 1)\) vì nó vuông góc với mặt đất.

2. **Tính vector pháp tuyến của mặt bên (OAB)**:
- Các điểm A và B có tọa độ A(250; 500; 0) và B(130; 500; 320).
- Vector \(\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (130-250, 500-500, 320-0) = (-120, 0, 320)\).
- Mặt bên sẽ chứa vector này và có thể dùng vector này làm vector pháp tuyến cho mặt bên.

3. **Tính độ dài của các vector**:
- Độ dài của \(\vec{n_{z}} = |(0, 0, 1)| = 1\).
- Độ dài của vector AB:
\[
|\vec{AB}| = \sqrt{(-120)^2 + 0^2 + 320^2} = \sqrt{14400 + 0 + 102400} = \sqrt{116800} = 341,27.
\]

4. **Tính cosin của góc α**:
- Áp dụng công thức:
\[
\cos \alpha = \frac{\vec{n_{z}} \cdot \vec{AB}}{|\vec{n_{z}}| \times |\vec{AB}|}
\]
- Tính tích vô hướng:
\[
\vec{n_{z}} \cdot \vec{AB} = (0,0,1) \cdot (-120,0,320) = 320.
\]
- Do đó:
\[
\cos \alpha = \frac{320}{1 \times 341,27} \approx 0,937.
\]

5. **Kết quả**:
Rounding to the nearest hundredth, \(\cos \alpha \approx 0,94\).