Để thực hiện phép tính

\[
\sqrt{25 - 4\sqrt{6}},
\]

ta cần tính giá trị bên trong dấu căn.

1. Tính giá trị của \(4\sqrt{6}\):
\[
\sqrt{6} \approx 2.45 \quad \text{(xấp xỉ)}
\]
\[
4\sqrt{6} \approx 4 \times 2.45 \approx 9.8.
\]

2. Tính giá trị của \(25 - 4\sqrt{6}\):
\[
25 - 4\sqrt{6} \approx 25 - 9.8 \approx 15.2.
\]

3. Cuối cùng, tính căn bậc hai của kết quả:
\[
\sqrt{25 - 4\sqrt{6}} \approx \sqrt{15.2} \approx 3.9.
\]

Vậy, kết quả của phép tính là khoảng \(3.9\). Đối với kết quả chính xác hơn, ta có thể giữ lại biểu thức mà không ước lượng. Kết quả chính xác là \(\sqrt{25 - 4\sqrt{6}}\).