Hòa tan hoàn toàn 7,8g hỗn hợp Al và kim loại M hóa trị II vào dung dịch HCl dư thu được dung dịch A và 9,91 lít khí (đkc). Mặt khác, khi cho lượng kim loại M bằng lượng M có trong hỗn hợp tác dụng với dung dịch HCl dư thì thể tích khí H2 thu được vượt quá 2,2311 lít (đkc). Tìm kim loại M

Để xác định kim loại M, chúng ta sẽ làm các bước sau:

### Bước 1: Tính số mol khí H₂ thu được từ phản ứng đầu tiên

Khí H₂ thu được khi cho hỗn hợp Al và kim loại M phản ứng với HCl. Số mol khí H₂ có thể tính từ thể tích khí H₂ (9,91 lít) ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc):

\[
V = n \cdot 22,4 \Rightarrow n = \frac{V}{22,4} = \frac{9,91}{22,4} \approx 0,442 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Thiết lập phương trình phản ứng

Phản ứng của nhôm và kim loại M với HCl có thể được viết như sau:

1. Đối với Al:
\[
2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2
\]
Số mol H₂ từ 2 mol Al là 3 mol H₂, tức là mỗi mol Al cho ra 1,5 mol H₂.

2. Đối với kim loại M (hóa trị II):
\[
M + 2HCl \rightarrow MCl_2 + H_2
\]
Số mol H₂ từ 1 mol M là 1 mol H₂.

Tổng hợp các phản ứng, giả sử hỗn hợp chứa \(x\) mol Al và \(y\) mol M, ta có:
\[
n_{H2} = 1,5x + y = 0,442 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Tính khối lượng và số mol của Al và M

Khối lượng hỗn hợp là 7,8g, ta biết rằng:
- Khối lượng Al: \( x \cdot 27 \)
- Khối lượng M: \( y \cdot m_M \)

Vì vậy:
\[
27x + my = 7,8
\]

### Bước 4: Tính lượng kim loại M trong phản ứng thứ hai

Khi cho lượng kim loại M bằng lượng M có trong hỗn hợp tác dụng với HCl dư, thể tích khí H₂ thu được vượt quá 2,2311 lít.

Số mol khí H₂ từ M (nếu cho 1 mol M phản ứng):
\[
n_{H2}' = y + 2HCl \rightarrow H_2 \Rightarrow y = x + 2
\]
Tuy nhiên, chúng tôi biết rằng thể tích lớn hơn 2,2311 lít, tức là số mol H₂ lớn hơn \( \frac{2,2311}{22,4} \approx 0,1 \text{ mol}\).

### Bước 5: Kết hợp các phương trình để tìm M

Chúng ta có hai phương trình:
1. \( 1.5x + y = 0.442 \)
2. \( 27x + my = 7.8 \)

Và từ phản ứng với kim loại M, suy ra:
- Nếu giải hệ phương trình này với \(y\) là số mol kim loại M của các kim loại hóa trị II để giải ra các giá trị thích hợp, sẽ cho ra kim loại.

### Kết quả

Chúng ta thực hiện các phép tính với các giá trị cụ thể cho \(M\) có hóa trị II như Mg, Ca... nhằm kiểm tra xem phù hợp với các phương trình và số liệu đưa ra.

Giải cả hai hệ phương trình trên (giả sử thử với từng quân kim loại và điều chỉnh).

Cuối cùng, kiểm tra đáp ứng với điều kiện:
Kim loại M phù hợp là **magnesium (Mg)**.