Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của các cặp số đã cho, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố hoặc dùng thuật toán Euclid.

### 1) Tập hợp ước chung lớn nhất

a) **30 và 45**
- Phân tích thừa số nguyên tố:
- 30 = \(2^1 \times 3^1 \times 5^1\)
- 45 = \(3^2 \times 5^1\)

- UCLN = \(3^{\min(1,2)} \times 5^{\min(1,1)} = 3^1 \times 5^1 = 15\)

b) **42 và 70**
- Phân tích thừa số nguyên tố:
- 42 = \(2^1 \times 3^1 \times 7^1\)
- 70 = \(2^1 \times 5^1 \times 7^1\)

- UCLN = \(2^{\min(1,1)} \times 7^{\min(1,1)} = 2^1 \times 7^1 = 14\)

### 2) Tìm ước chung lớn nhất của 2 số

a) **40 và 70**
- Phân tích thừa số nguyên tố:
- 40 = \(2^3 \times 5^1\)
- 70 = \(2^1 \times 5^1 \times 7^1\)

- UCLN = \(2^{\min(3,1)} \times 5^{\min(1,1)} = 2^1 \times 5^1 = 10\)

b) **55 và 77**
- Phân tích thừa số nguyên tố:
- 55 = \(5^1 \times 11^1\)
- 77 = \(7^1 \times 11^1\)

- UCLN = \(11^{\min(1,1)} = 11^1 = 11\)

### 3) Tìm ước chung lớn nhất của

a) **\(2^2 \cdot 5\) và \(2 \cdot 3 \cdot 5\)**
- UCLN = \(2^{\min(2,1)} \cdot 5^{\min(1,1)} = 2^1 \cdot 5^1 = 10\)

b) **\(2^4 \cdot 3\), \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\) và \(2^4 \cdot 11\)**
- UCLN = \(2^{\min(4,2,4)} \cdot 3^{\min(1,2,0)} \cdot 5^{\min(0,1,0)} \cdot 11^{\min(0,0,1)}\)
- = \(2^2 \cdot 3^0 \cdot 5^0 \cdot 11^0 = 4\)

### Kết quả tổng quát:
1. a) 15; b) 14
2. a) 10; b) 11
3. a) 10; b) 4