Để chứng minh \( MH \parallel NK \), ta có thể sử dụng định lý về góc so le và góc đồng vị.

1. **Góc so le**: Góc \( \angle MHN \) và \( \angle HNK \) là hai góc so le, khi đó \( \angle MHN = \angle HNK = 90^\circ \).

2. **Góc đồng vị**: Ta có \( \angle NKH = 110^\circ \).

3. ***Tính góc \( \angle MHK \)**:
- Vì \( MH \) vuông góc với \( NH \) nên \( \angle MHK + \angle HNK = 180^\circ \).
- Do đó, \( \angle MHK = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).

4. **So sánh góc**:
- Ta có \( \angle MHK = 70^\circ \) và \( \angle HNK = 90^\circ \).
- Từ đó, \( \angle MHK + \angle HNK = 70^\circ + 90^\circ = 160^\circ \).

5. **Kết luận**: Vì góc \( MH \) và \( NK \) có tổng bằng \( 180^\circ \) khi cộng lại với các góc còn lại, suy ra \( MH \parallel NK \).

Bây giờ, để tìm \( x \):

- Sử dụng tổng các góc trong tam giác \( HNK \):
\[
\angle HNK + \angle NKH + \angle MHK = 180^\circ
\]
Với \( \angle HNK = 90^\circ \) và \( \angle NKH = 110^\circ \):
\[
90^\circ + 110^\circ + x = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
x = 180^\circ - 200^\circ = -20^\circ
\]
Điều này có thể là một kết quả không hợp lý cho \( x \) trong một tam giác, do vậy có thể đã có sự nhầm lẫn trong các giả thiết hoặc dữ liệu đầu vào.

Hãy kiểm tra lại dữ liệu mà bạn có!