Cho tập hợp \( X = (0;3] \) và \( Y = (a;4) \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để phân tích các mệnh đề về tập hợp \( X = (0;3] \) và \( Y = (a;4) \), ta sẽ xem từng mệnh đề một:

a) \( 1 \in X \): **Đúng.** Vì \( 1 \) thuộc khoảng \( (0;3] \).

b) \( 2 \in X \): **Đúng.** Vì \( 2 \) cũng thuộc khoảng \( (0;3] \).

c) \( X \setminus \mathbb{R} = \{ \emptyset \} \): **Sai.** \( X \setminus \mathbb{R} \) sẽ là tập rỗng \(\emptyset\) vì \( X \) là một tập con của \(\mathbb{R}\), không phải là \(\{ \emptyset \}\).

d) \( X \cap Y \neq \emptyset \) khi và chỉ khi \( a \in (-\infty; 3) \): **Đúng.** Nếu \( a < 3 \), thì tồn tại điểm trong giao của hai tập hợp.

Tổng kết:
- a: Đúng
- b: Đúng
- c: Sai
- d: Đúng

Hy vọng giúp ích cho bạn!