Để tính diện tích cần lăn sơn cho căn phòng, chúng ta cần tính diện tích bốn bức tường và trần nhà, sau đó trừ đi diện tích cửa.

### 1. Tính diện tích bốn bức tường
Căn phòng có chiều dài \( L = 6 \, \text{m} \), chiều rộng \( W = 4 \, \text{m} \), và chiều cao \( H = 5 \, \text{m} \).

Diện tích bốn bức tường được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích tường} = 2 \times (L + W) \times H
\]

Áp dụng số liệu:
\[
\text{Diện tích tường} = 2 \times (6 + 4) \times 5 = 2 \times 10 \times 5 = 100 \, \text{m}^2
\]

### 2. Tính diện tích trần
Diện tích trần nhà là diện tích của hình chữ nhật đáy:
\[
\text{Diện tích trần} = L \times W = 6 \times 4 = 24 \, \text{m}^2
\]

### 3. Tính tổng diện tích cần lăn sơn
Tổng diện tích cần lăn sơn là tổng diện tích tường và diện tích trần, rồi trừ đi diện tích các cửa:
\[
\text{Tổng diện tích cần lăn sơn} = \text{Diện tích tường} + \text{Diện tích trần} - \text{Diện tích cửa}
\]
\[
\text{Tổng diện tích cần lăn sơn} = 100 + 24 - 6,8 = 117,2 \, \text{m}^2
\]

### 4. Tính chi phí sơn
Giá tiền sơn là \( 40.000 \, \text{₫/m}^2 \). Do đó:
\[
\text{Chi phí sơn} = \text{Tổng diện tích cần lăn sơn} \times \text{Giá tiền sơn}
\]
\[
\text{Chi phí sơn} = 117,2 \times 40.000
\]
\[
\text{Chi phí sơn} = 4.688.000 \, \text{₫}
\]

### Kết quả
a) Diện tích cần lăn sơn là \( 117,2 \, \text{m}^2 \).

b) Chi phí để lăn sơn là \( 4.688.000 \, \text{₫} \).