Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong các bài toán hình học này, ta có thể áp dụng các tính chất về góc và sự song song của các đường thẳng.

**Bài 1: Hình 22**

**a)** Chứng tỏ rằng \( a \perp c \):
- Biết rằng \( a \parallel b \) và \( \angle A = \angle dAC \) (là góc đồng vị).
- Do \( a \parallel b \) và \( b \) cắt bởi đường thẳng \( c \), theo định lý góc so le trong, ta có \( \angle A + \angle c > 180^\circ \) (góc so le).
- Suy ra \( a \perp c \).

**b)** Tính \( AC \):
- Sử dụng định lý Pyta-go, nếu có chiều dài của \( AC \) và các cạnh khác, ta có thể tính theo công thức \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \).

---

**Bài 2: Hình 23**

**a)** Chứng tỏ rằng \( m \parallel n \):
- Nếu \( AB \) cắt \( m \) tại \( A \) và \( n \) tại \( B \), và biết rằng các góc \( \angle A \) và \( \angle B \) là góc đồng vị.
- Theo tính chất góc đồng vị, khi hai góc đồng vị bằng nhau, suy ra hai đường thẳng là song song.

**b)** Chứng tỏ rằng \( AB \perp n \):
- Nếu \( AB \) cắt đường thẳng \( n \) và tạo thành góc vuông với nó.
- Dựa vào định nghĩa góc vuông (góc bằng \( 90^\circ \)), ta có thể kết luận rằng \( AB \perp n \).

Đây là những cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong các hình vẽ này.