Để giải quyết bài toán này, ta sẽ tìm hiểu cách sắp xếp thời gian làm việc của Chiến và Bình để tối đa hóa lợi nhuận từ việc sản xuất hai loại sản phẩm.

### 1. Thông tin cơ bản:
- **Thời gian sản xuất**:
- Sản phẩm I:
- Chiến: 2 giờ
- Bình: 6 giờ
- Sản phẩm II:
- Chiến: 3 giờ
- Bình: 1 giờ

- **Lợi nhuận**:
- Sản phẩm I: 500 triệu đồng
- Sản phẩm II: 700 triệu đồng

- **Giới hạn thời gian làm việc**:
- Chiến: tối đa 180 giờ
- Bình: tối đa 220 giờ

### 2. Biến số:
- Gọi \(x_1\) là số sản phẩm I sản xuất.
- Gọi \(x_2\) là số sản phẩm II sản xuất.

### 3. Hàm khách hàng:
Lợi nhuận \(Z\) cần tối đa hóa:
\[
Z = 500x_1 + 700x_2
\]

### 4. Các ràng buộc:
Từ thời gian làm việc của Chiến và Bình, chúng ta có:
- Ràng buộc thời gian Chiến:
\[
2x_1 + 3x_2 \leq 180
\]
- Ràng buộc thời gian Bình:
\[
6x_1 + x_2 \leq 220
\]
- Đối với \(x_1\) và \(x_2\):
\[
x_1 \geq 0, \quad x_2 \geq 0
\]

### 5. Giải bài toán:
Bây giờ ta dùng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp đơn hình (simplex) để tìm giá trị \(x_1\) và \(x_2\) tối ưu.

- **Tìm giao điểm của các ràng buộc**:
- Từ ràng buộc của Chiến: \(2x_1 + 3x_2 = 180\)
- Từ ràng buộc của Bình: \(6x_1 + x_2 = 220\)

Bạn có thể vẽ đồ thị hoặc tính toán giá trị giao điểm để tìm ra điểm tối ưu.

### 6. Tính toán và Kết luận:
- Sau khi tìm giá trị tối ưu của \(x_1\) và \(x_2\) từ các ràng buộc cùng với hàm lợi nhuận, bạn sẽ có lợi nhuận tối đa cho nhà máy.

### Lưu ý:
- Diễn giải từng bước tính toán cụ thể là rất cần thiết để hiểu rõ quy trình. Hãy làm theo các bước trên để tiến hành giải nếu bạn chưa quen với kiến thức này.