Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 5 - |3x - 1| = 3 \), trước tiên ta sẽ đơn giản hóa phương trình này:

\[
5 - |3x - 1| = 3
\]

Trừ cả hai vế cho 5:

\[
-|3x - 1| = 3 - 5
\]

\[
-|3x - 1| = -2
\]

Nhân cả hai vế với -1 để đổi dấu:

\[
|3x - 1| = 2
\]

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình tuyệt đối \( |3x - 1| = 2 \) bằng cách phá thành hai trường hợp:

**Trường hợp 1:**
\[
3x - 1 = 2
\]
Giải phương trình:
\[
3x = 3
\]
\[
x = 1
\]

**Trường hợp 2:**
\[
3x - 1 = -2
\]
Giải phương trình:
\[
3x = -1
\]
\[
x = -\frac{1}{3}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:

\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{3}
\]