Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề về hàm số \( f(x) \) dựa trên đồ thị của \( f'(x) \), ta có thể phân tích từng mệnh đề như sau:

### Mệnh đề a)
**Hàm số \( f(x) \) đồng biến trên khoảng \((- \infty; -1)\).**

- **Xét đồ thị \( f'(x) \)**: Nếu \( f'(x) > 0 \) trên khoảng đó thì \( f(x) \) đồng biến.
- Qua đồ thị, trong khoảng \( (-\infty; -1) \), \( f'(x) \) có vẻ như là dương.

**Kết luận**: **Đúng**.

### Mệnh đề b)
**Hàm số \( f(x) \) đạt cực tiểu tại \( x = 1 \).**

- **Xét đồ thị \( f'(x) \)**: Cực tiểu xảy ra khi \( f'(x) = 0 \) và \( f'(x) \) chuyển từ âm sang dương tại điểm đó.
- Từ đồ thị, ta thấy tại \( x = 1 \), \( f'(1) = 0 \) và trước \( x = 1 \) \( f'(x) < 0 \) (âm) và sau \( x = 1 \) \( f'(x) > 0 \) (dương).

**Kết luận**: **Đúng**.

### Mệnh đề c)
**Hàm số \( g(x) = f(x^2 + 2) \) có một điểm cực trị.**

- **Xét \( g'(x) \)**: \( g'(x) = f'(x^2 + 2) \cdot 2x \).
- \( g'(x) = 0 \) khi \( f'(x^2 + 2) = 0 \) hoặc \( 2x = 0 \) (tức \( x = 0 \)).
- Tại \( x = 0 \), cần kiểm tra dấu của \( f'(x^2 + 2) \) để xác định tính chất cực trị.
- Khi \( x = 0 \), \( x^2 + 2 = 2 \), cần tìm giá trị của \( f'(2) \) từ đồ thị. Nếu \( f'(2) \) không bằng 0, thì không có point cực trị.

**Kết luận**: **Sai** (nếu \( f'(2) \neq 0 \)).

### Mệnh đề d)
**Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( g(x) \) trên đoạn \([-3; 2]\) bằng \( f(-25) \).**

- Xét \( g(x) \) trên đoạn \([-3; 2]\). Đoạn này có thể không đạt đến giá trị \( f(-25) \).
- Cần kiểm tra giá trị tại \( g(-3) \), \( g(2) \) và các điểm nằm giữa (cực trị nếu có) để xác định giá trị nhỏ nhất. Không có cách nào để khẳng định ngay rằng nó bằng \( f(-25) \).

**Kết luận**: **Sai**.

### Tóm tắt:
- a) **Đúng**
- b) **Đúng**
- c) **Sai**
- d) **Sai**