Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Để tính phân vị thứ ba (Q3) của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng số học sinh (N)**:
\[
N = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42
\]

2. **Xác định vị trí Q3**:
Vị trí phân vị thứ ba (Q3) được tính theo công thức:
\[
Q3 = \frac{3(N + 1)}{4} = \frac{3(42 + 1)}{4} = \frac{129}{4} = 32.25
\]
Điều này có nghĩa là Q3 nằm giữa vị trí thứ 32 và 33 trong danh sách số liệu sắp xếp.

3. **Xác định các nhóm tương ứng**:
- Lớp (0;20): 5 học sinh
- Lớp (20;40): 9 học sinh (tổng cộng: 5 + 9 = 14)
- Lớp (40;60): 12 học sinh (tổng cộng: 14 + 12 = 26)
- Lớp (60;80): 10 học sinh (tổng cộng: 26 + 10 = 36)
- Lớp (80;100): 6 học sinh (tổng cộng: 36 + 6 = 42)

Từ vị trí tính toán, kiểm tra:
- Vị trí 32 thuộc lớp (60;80).

4. **Tính phần trăm và nội suy**:
Để tính giá trị cụ thể của Q3 trong khoảng (60;80), ta cần biết cụ thể phân phối của lớp này.

\[
\text{Số học sinh trong lớp (60;80)} = 10 \Rightarrow \text{Số học sinh trước lớp này} = 26
\]
\[
\text{Thông tin từ lớp này} = 32 - 26 = 6
\]

Tại lớp (60;80), có 10 học sinh, ta có thể nội suy:
\[
Q3 = 60 + \left(\frac{6}{10} \times (80 - 60)\right) = 60 + 12 = 72
\]

**Kết luận**: Phân vị thứ ba (Q3) của mẫu số liệu là 72 phút.