Cho \( P(x) = 5x^2 + 5x - 4 ; Q(x) = 2x^2 - 3x + 1 \) và \( R(x) = 4x^2 - x + 3 \). Tính \( P(x) + Q(x) - R(x) \). Cho ba hình chữ nhật \( A, B, C \) với các kích thước như Hình 1. Viết đa thức biểu thị diện tích mỗi hình và tổng diện tích của chúng

### a) Tính \( P(x) + Q(x) - R(x) \)

Cho các đa thức:
- \( P(x) = 5x^2 + 5x - 4 \)
- \( Q(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)
- \( R(x) = 4x^2 - x + 3 \)

Tính \( P(x) + Q(x) - R(x) \):

\[
P(x) + Q(x) = (5x^2 + 5x - 4) + (2x^2 - 3x + 1) = (5x^2 + 2x^2) + (5x - 3x) + (-4 + 1)
\]

\[
= 7x^2 + 2x - 3
\]

Sau đó trừ \( R(x) \):

\[
P(x) + Q(x) - R(x) = (7x^2 + 2x - 3) - (4x^2 - x + 3)
\]

\[
= 7x^2 + 2x - 3 - 4x^2 + x - 3
\]

\[
= (7x^2 - 4x^2) + (2x + x) + (-3 - 3)
\]

\[
= 3x^2 + 3x - 6
\]

Vậy kết quả là:

\[
P(x) + Q(x) - R(x) = 3x^2 + 3x - 6
\]

### b) Viết đa thức biểu thị diện tích các hình chữ nhật

Trong hình, ta có ba hình chữ nhật:
- Hình chữ nhật \( A \) có kích thước \( a \) và \( 2b \).
- Hình chữ nhật \( B \) có kích thước \( 3a \) và \( b \).
- Hình chữ nhật \( C \) có kích thước \( a \) và \( 2b \).

**Diện tích của mỗi hình chữ nhật:**
- Diện tích \( A = a \cdot 2b = 2ab \)
- Diện tích \( B = 3a \cdot b = 3ab \)
- Diện tích \( C = a \cdot 2b = 2ab \)

**Tổng diện tích:**
\[
\text{Tổng diện tích} = \text{Diện tích } A + \text{Diện tích } B + \text{Diện tích } C
\]
\[
= 2ab + 3ab + 2ab = (2 + 3 + 2)ab = 7ab
\]

Vậy tổng diện tích của ba hình chữ nhật là \( 7ab \).