Để chứng minh \( OP \parallel AC \) trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của hình học.

1. **Đặt các ký hiệu:**
- Gọi \( O \) là tâm đường tròn (với đường kính \( AB \)).
- \( A, B, C \) là các điểm trên đường tròn.
- Hai tiếp tuyến tại \( B \) và \( C \) cắt nhau tại điểm \( P \).

2. **Tính chất tiếp tuyến với đường tròn:**
- Gọi \( t_B \) là tiếp tuyến tại điểm \( B \) và \( t_C \) là tiếp tuyến tại điểm \( C \).
- Theo định nghĩa, hai tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn đến đường tròn có tính chất rằng chúng tạo ra các góc vuông với bán kính hạ từ tâm đến điểm tiếp xúc, tức là:
\[
OB \perp t_B \quad \text{và} \quad OC \perp t_C
\]

3. **Xét tam giác \( OBP \) và \( OCP \):**
- Xét tam giác \( OBP \): Từ \( O \) đến \( B \) là một đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến \( t_B \) tại \( B \).
- Tương tự, xét tam giác \( OCP \): Từ \( O \) đến \( C \) cũng là một đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến \( t_C \) tại \( C \).

4. **Dựa vào tính chất vuông góc:**
- Ta có \( \angle OBP = 90^\circ \) và \( \angle OCP = 90^\circ \).
- Điều này có nghĩa là cả hai đường thẳng \( OP \) đều nằm trong cùng một mặt phẳng và vuông góc với các tiếp tuyến.

5. **Sử dụng tính chất góc:**
- Vì \( OP \) là đường nối từ \( O \) đến điểm \( P \) (nơi hai tiếp tuyến cắt nhau), và cả hai tiếp tuyến \( t_B \) và \( t_C \) đều vuông góc với bán kính tại các điểm tiếp xúc, nên các góc \( \angle OBP \) và \( \angle OCP \) đều bằng \( 90^\circ \).
- Suy ra, \( OP \) cũng vuông góc với các tiếp tuyến \( t_B \) và \( t_C \) tại \( B \) và \( C \).

6. **Kết luận:**
- Vì \( OB \perp AC \) và \( OC \perp AC \), và cả hai tiếp tuyến \( AB \) và \( AC \) đều nằm trong cùng một mặt phẳng với điểm \( O \) và các điểm tiếp xúc, nên ta có:
\[
OP \parallel AC
\]

Vậy ta đã chứng minh được rằng \( OP \parallel AC \).