Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc 72 độ 12 phút và 34° 26 phút ba điểm A B D thẳng hàng tính khoảng cách AB

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc 72 độ 12 phút và 34° 26 phút ba điểm A B D thẳng hàng tính khoảng cách AB .
Mọi người giúp em giải thích kĩ với ạ
1 trả lời
Hỏi chi tiết
35
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính khoảng cách giữa hai điểm A và B từ đỉnh tháp CD, bạn có thể tuân theo các bước sau:

1. **Chuyển đổi các góc sang độ thập phân**:
- Góc nhìn từ C đến A: 72 độ 12 phút = 72 + 12/60 = 72.2 độ (khoảng 72.2 độ).
- Góc nhìn từ C đến B: 34 độ 26 phút = 34 + 26/60 = 34.4333 độ (khoảng 34.43 độ).

2. **Tính khoảng cách AC và BC**:
- Đặt CA là khoảng cách từ A đến C và CB là khoảng cách từ B đến C.
- Sử dụng công thức tan trong tam giác vuông:
- Với góc CA, ta có:
\[
\tan(72.2^\circ) = \frac{CD}{CA} \Rightarrow CA = \frac{CD}{\tan(72.2^\circ)}
\]
Với CD = 80 m:
\[
CA = \frac{80}{\tan(72.2^\circ)}
\]
- Với góc CB, ta có:
\[
\tan(34.43^\circ) = \frac{CD}{CB} \Rightarrow CB = \frac{CD}{\tan(34.43^\circ)}
\]
Với CD = 80 m:
\[
CB = \frac{80}{\tan(34.43^\circ)}
\]

3. **Giải tính toán**:
- Tính giá trị của \( \tan(72.2^\circ) \) và \( \tan(34.43^\circ) \) từ các bảng lượng giác hoặc máy tính.
- Ơ95m giác: \( \tan(72.2^\circ) \approx 3.48 \) và \( \tan(34.43^\circ) \approx 0.68 \).
- Tính AC và BC:
\[
CA = \frac{80}{3.48} \approx 22.98 \text{ m}
\]
\[
CB = \frac{80}{0.68} \approx 117.65 \text{ m}
\]

4. **Tính khoảng cách AB**:
- Ta có A, B và D thẳng hàng, với D là điểm trên mặt đất nằm giữa A và B. Khi đó:
\[
AB = CA + CB \approx 22.98 + 117.65 = 140.63 \text{ m}
\]

Vậy khoảng cách giữa A và B là khoảng 140.63 m.
2
0
Minh Tuấn
27/10 10:26:14
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Mua sắm thỏa thích với Temu +150K
×
Gia sư Lazi Gia sư