Để tìm chữ số tận cùng của biểu thức \( 1995^{95} + 2023^{2023} \), chúng ta chỉ cần quan tâm đến chữ số tận cùng của từng phần.

1. **Tìm chữ số tận cùng của \( 1995^{95} \)**:
- Chữ số tận cùng của \( 1995 \) là \( 5 \).
- Bất kỳ số nào có chữ số tận cùng là \( 5 \) khi nâng lên bất kỳ lũy thừa nào (trừ lũy thừa 0) sẽ có chữ số tận cùng cũng là \( 5 \).
- Do đó, chữ số tận cùng của \( 1995^{95} \) là \( 5 \).

2. **Tìm chữ số tận cùng của \( 2023^{2023} \)**:
- Chữ số tận cùng của \( 2023 \) là \( 3 \).
- Để tìm chữ số tận cùng của \( 3^{2023} \), chúng ta cần xác định chu kỳ của chữ số tận cùng của lũy thừa \( 3 \):
- \( 3^1 \equiv 3 \)
- \( 3^2 \equiv 9 \)
- \( 3^3 \equiv 27 \) (chữ số tận cùng là \( 7 \))
- \( 3^4 \equiv 81 \) (chữ số tận cùng là \( 1 \))
- \( 3^5 \equiv 243 \) (chữ số tận cùng là \( 3 \))
- Như vậy, chu kỳ của chữ số tận cùng của \( 3 \) là \( 4 \) với các chữ số tận cùng lần lượt là: \( 3, 9, 7, 1 \).
- Ta tính \( 2023 \mod 4 \) để tìm vị trí trong chu kỳ:
- \( 2023 \div 4 = 505 \) dư \( 3 \).
- Vậy \( 2023 \equiv 3 \mod 4 \).
- Theo chu kỳ, chữ số tận cùng của \( 3^{2023} \) là chữ số thứ 3, tức là \( 7 \).

3. **Tính chữ số tận cùng của \( 1995^{95} + 2023^{2023} \)**:
- Chữ số tận cùng của \( 1995^{95} \) là \( 5 \).
- Chữ số tận cùng của \( 2023^{2023} \) là \( 7 \).
- Bây giờ, ta cộng hai chữ số tận cùng lại:
\[
5 + 7 = 12
\]
- Chữ số tận cùng của \( 12 \) là \( 2 \).

Vậy chữ số tận cùng của \( 1995^{95} + 2023^{2023} \) là **\( 2 \)**.