Cho hình vẽ dưới đây, biết \( DA \parallel BC ; \angle ABC = \angle BAC = 60^\circ ; A \in EC \)

Để giải bài toán đã cho, ta có thể làm theo các bước sau:

### a) Tính số đo \( \angle DAB \)

Do \( DA \parallel BC \) và \( \angle ABC = 60^\circ \), nên theo định lý góc so le trong, ta có:
\[
\angle DAB = \angle ABC = 60^\circ.
\]

### b) Chứng minh \( AD \) là tia phân giác của \( \angle EAB \)

Ta biết rằng \( DA \parallel BC \) và \( \angle ABC = \angle BAC = 60^\circ \).

Góc \( \angle EAB \) sẽ được tính bằng tổng hai góc:
\[
\angle EAB = \angle DAB + \angle BAC = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ.
\]
Bây giờ, ta cũng biết rằng tia phân giác của góc \( EAB \) sẽ chia góc \( 120^\circ \) thành hai phần 60 độ. Do đó, để chứng minh rằng \( AD \) là tia phân giác, ta cần chứng minh rằng:
\[
\angle DAB = \angle BAE = 60^\circ \quad (\text{x và y là các góc này}).
\]

### c) Lấy điểm \( K \) nằm khác phía điểm \( D \) so với đường thẳng \( EC \) sao cho \( \angle KAC = 60^\circ \)

Để lấy điểm \( K \), ta đặt:
1. \( K \) sao cho \( AKC \) có \( \angle KAC = 60^\circ \).
2. Có thể vẽ trung tuyến từ \( A \) đến \( K \) sao cho hai điểm \( K \) và \( C \) nằm trên cùng một bán kính với điểm \( A \).

### Chứng tỏ ba điểm \( D, A, K \) thẳng hàng

Để chứng minh ba điểm này thẳng hàng:
- Do \( AD \parallel BC \) và rằng \( K \) được đặt dưới \( A \) sao cho:
- \( K \) nằm trên đường thẳng kéo dài từ \( A \) và dẫn đến \( C \).

Vì vậy, ba điểm \( D, A, K \) sẽ thẳng hàng.

Nếu cần thêm sự hỗ trợ cho các phép chứng minh cụ thể hoặc hình vẽ bổ sung, hãy cho tôi biết!