Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB, ABC. Khi đó: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề trong hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình bình hành, ta sẽ phân tích từng mệnh đề:

a) **Giao tuyến của hai mặt phẳng \(SAB\) và \(SCD\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AC, BD\)**:
- **Sai**. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(SAB\) và \(SCD\) là một đường thẳng đi qua \(S\) và không song song với \(AC\) và \(BD\).

b) **\(AD\) song song với mặt phẳng \((SBC)\)**:
- **Đúng**. Vì \(AD\) là cạnh của đáy bình hành và \((SBC)\) là mặt phẳng tạo thành bởi cạnh bên (S) và hai đỉnh của đáy (B, C), nên \(AD\) sẽ song song với mặt phẳng này.

c) **\(NG = \frac{2}{3} SC\)**:
- **Sai**. \(NG\) không phải là đoạn thẳng mà tương ứng với chiều cao của tam giác \(SAB\) và tỷ lệ này không giữ đúng với quy tắc về trung điểm và trọng tâm trong tam giác.

d) **\(NG\) song song với mặt phẳng \((SAC)\)**:
- **Đúng**. \(NG\) là đoạn thẳng đi từ trọng tâm \(N\) xuống mặt phẳng \(SAC\), và vì \(N\) nằm trong mặt phẳng này, do đó \(NG\) sẽ song song với mặt phẳng \(SAC\).

Tóm lại:
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Đúng