Để tìm độ dài cạnh AB trong tam giác \( \Delta ABC \), ta có thể sử dụng định luật sin hoặc định lý cosin.

Đầu tiên, ta có các số liệu sau:
- Góc \( A = 98^\circ \)
- Góc \( B = 45^\circ \)
- Cạnh \( AC = 15 \, \text{cm} \)

Ta có thể tính góc \( C \) bằng cách sử dụng tổng các góc trong tam giác:

\[
C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 98^\circ - 45^\circ = 37^\circ
\]

Bây giờ, ta sẽ sử dụng định luật sin để tính cạnh AB. Định luật sin cho biết:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Trong đó:
- \( a = BC \)
- \( b = AC = 15 \, \text{cm} \)
- \( c = AB \)

Chúng ta cần tìm độ dài cạnh \( AB \):

\[
\frac{AB}{\sin A} = \frac{15}{\sin B}
\]

Thay các giá trị vào:

\[
AB = \frac{15 \cdot \sin A}{\sin B} = \frac{15 \cdot \sin 98^\circ}{\sin 45^\circ}
\]

Tính giá trị:

\[
\sin 98^\circ \approx 0.9945
\]
\[
\sin 45^\circ \approx 0.7071
\]

Thay vào công thức:

\[
AB = \frac{15 \cdot 0.9945}{0.7071} \approx \frac{14.9175}{0.7071} \approx 21.1 \, \text{cm}
\]

Vậy nên độ dài cạnh \( AB \) trong tam giác \( \Delta ABC \) là:

\[
AB \approx 21.1 \, \text{cm}
\]

Kết quả là:

\[
AB = 21.1
\]