Để tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \( f(x) = \frac{3x + 5}{-x + 7} \), ta cần xác định điểm \( I(a, b) \) sao cho \( f(a + k) + f(a - k) = 2b \) với mọi \( k \).

1. **Tính \( f(-x) \)**:
\[
f(-x) = \frac{3(-x) + 5}{-(-x) + 7} = \frac{-3x + 5}{x + 7}
\]

2. **Tính \( f(a + k) \) và \( f(a - k) \)**:
Chúng ta cần \( f(x) + f(-x) \) để tìm \( b \):
\[
f(x) + f(-x) = \frac{3x + 5}{-x + 7} + \frac{-3x + 5}{x + 7}
\]
Đưa về mẫu chung:
\[
= \frac{(3x + 5)(x + 7) + (-3x + 5)(-x + 7)}{(-x + 7)(x + 7)}
\]
Tính toán mẫu số:
\[
= (3x + 5)(x + 7) - (3x - 5)(x - 7) = 3x^2 + 21x + 5x + 35 - (-3x^2 + 21x - 5x + 35)
\]
\[
= 3x^2 + 21x + 5x + 35 + 3x^2 - 21x + 5x - 35 = 6x^2 + 10
\]

Từ đó, ta có:
\[
f(x) + f(-x) = \frac{6x^2 + 10}{-x^2 + 49}
\]
Ta thấy biểu thức này không có phần hằng. Vậy **tâm đối xứng** của hàm số là \( I \left( \frac{7}{2}; 5 \right) \) với \( a = \frac{7}{2} \) và \( b = 5 \).

3. **Tính giá trị của \( B = -4a - b \)**:
\[
B = -4 \left( \frac{7}{2} \right) - 5 = -14 - 5 = -19
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( B \) là \( \boxed{-19} \).