Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm của BC, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AN = \(\frac{1}{3}AC\). Hai đường thẳng AB và MN cắt nhau tại P. Mặt phẳng đi qua AC và song song với SP cắt SB tại Q. Tính tỉ số \(\frac{SB}{SQ}\)?

Để tính tỉ số \(\frac{SB}{SQ}\) trong bài toán này, ta có thể áp dụng các khái niệm về hình học không gian và tỉ lệ đoạn.

1. **Xác định vị trí các điểm:**
- Gọi \(A\), \(B\), \(C\), \(S\) lần lượt là các đỉnh của hình chóp.
- Điểm \(M\) là trung điểm của \(BC\), do đó \(AM = MB = MC\).
- Điểm \(N\) nằm trên \(AC\) sao cho \(AN = \frac{1}{3}AC\).

2. **Tính toán vị trí điểm \(P\):**
- Hai đường thẳng \(AB\) và \(MN\) cắt nhau tại \(P\). Tại đây, ta cần xét đến tỉ lệ giữa các đoạn thẳng.

3. **Phân tích mặt phẳng:**
- Mặt phẳng đi qua \(AC\) và song song với \(SP\) cắt \(SB\) tại điểm \(Q\).
- Do \(SB\) và \(SQ\) thuộc cùng một mặt phẳng, ta có thể sử dụng nguyên tắc tỉ lệ trong hình học không gian để xác định tỉ số \(\frac{SB}{SQ}\).

4. **Kết luận lời giải:**
- Theo nguyên tắc tỉ lệ, ta có tỉ số:
\[
\frac{SB}{SQ} = \frac{3}{1} \quad \text{(do AN: NC = 1:2)}
\]
- Vậy tỉ số \(\frac{SB}{SQ} = 3\).

**Kết quả:**
\[
\frac{SB}{SQ} = 3.
\]