Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức vật lý cơ bản liên quan đến lò xo và lực kéo.

### Câu 4:
Khi treo vật nặng vào lò xo, lò xo sẽ bị dãn ra theo định luật Hooke:

\[
F = k \cdot x
\]

Trong đó:
- \( F \) là lực tác dụng lên lò xo (trọng lực của vật)
- \( k \) là độ cứng của lò xo
- \( x \) là độ dãn của lò xo

Trọng lực \( F \) được tính bằng công thức:

\[
F = m \cdot g
\]

Với \( m = 250 \, g = 0.25 \, kg \) và \( g = 10 \, m/s^2 \):

\[
F = 0.25 \, kg \cdot 10 \, m/s^2 = 2.5 \, N
\]

Độ dãn \( x \) là:

\[
x = 2.5 \, cm = 0.025 \, m
\]

Bây giờ, thay vào công thức lực:

\[
2.5 = k \cdot 0.025
\]

Từ đó, tính \( k \):

\[
k = \frac{2.5}{0.025} = 100 \, N/m
\]

### Câu 5:
Để tính động năng của lò xo tại vị trí có li độ \( x = -5 \, cm \), ta sử dụng công thức động năng của lò xo:

\[
E = \frac{1}{2} k x^2
\]

Với \( x = -5 \, cm = -0.05 \, m \) và độ cứng đã tính được \( k = 100 \, N/m \):

\[
E = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (-0.05)^2
\]

\[
E = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.0025 = 0.125 \, J
\]

Tuy nhiên, động năng còn bao gồm công của lò xo khi di chuyển từ vị trí cân bằng, nên động năng tại đây sẽ là:

\[
E_{total} = W + E
\]
\[
E_{total} = 0.9 + 0.125 = 1.025 \, J
\]

Vậy động năng của con lắc ở vị trí có li độ \( x = -5 \, cm \) là \( 1.025 \, J \).