Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xác định tọa độ vị trí điểm N

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
42
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định tọa độ vị trí điểm \( N \), ta cần biết một số thông tin:

1. Tọa độ điểm \( M \) ban đầu là \( (1000; 600; 14) \).
2. Tọa độ điểm \( Q \) là \( (1400; 800; 16) \).
3. Máy bay di chuyển với tốc độ không đổi trong 30 phút, sau đó giữ nguyên vận tốc và hướng trong 10 phút.

### Tính toán:

1. **Khoảng cách di chuyển từ \( M \) đến \( Q \)**:
\[
d = \sqrt{(1400 - 1000)^2 + (800 - 600)^2 + (16 - 14)^2}
\]
\[
d = \sqrt{(400)^2 + (200)^2 + (2)^2} = \sqrt{160000 + 40000 + 4} = \sqrt{200004} \approx 447.21 \text{ km}
\]

2. **Thời gian di chuyển**: máy bay di chuyển từ \( M \) đến \( Q \) trong 30 phút, tức là 0.5 giờ.

3. **Tốc độ bay**:
\[
v = \frac{d}{t} = \frac{447.21 \text{ km}}{0.5 \text{ h}} = 894.42 \text{ km/h}
\]

4. **Sau 30 phút, nếu máy bay tiếp tục bay trong 10 phút**:
\[
\text{Thời gian} = 10 \text{ phút} = \frac{10}{60} \text{ h} = \frac{1}{6} \text{ h}
\]
\[
d' = v \cdot t = 894.42 \text{ km/h} \cdot \frac{1}{6} \text{ h} \approx 149.07 \text{ km}
\]

5. **Tọa độ điểm \( N \)**:
Ta tiếp tục theo hướng từ \( M \) đến \( Q \). Để tìm hướng đi từ \( M \) đến \( Q \):
- Giả sử \( \Delta x = 400, \Delta y = 200, \Delta z = 2 \).
- Đưa về hệ vectơ:
\[
v_x = \frac{400}{447.21}, v_y = \frac{200}{447.21}, v_z = \frac{2}{447.21}
\]

6. **Tính biến thiên tọa độ**:
\[
N_x = 1400 + 149.07 \cdot v_x, \quad N_y = 800 + 149.07 \cdot v_y, \quad N_z = 16 + 149.07 \cdot v_z
\]

7. **Thay vào tính tọa độ**:
\[
N_x \approx 1400 + 149.07 \cdot \frac{400}{447.21} \approx 1400 + 133.32 \approx 1533.32
\]
\[
N_y \approx 800 + 149.07 \cdot \frac{200}{447.21} \approx 800 + 66.66 \approx 866.66
\]
\[
N_z \approx 16 + 149.07 \cdot \frac{2}{447.21} \approx 16 + 0.67 \approx 16.67
\]

### Kết quả:
Tọa độ điểm \( N \) là khoảng \( (1533.32; 866.66; 16.67) \).
1
0
Hào Nguyễn
29/10/2024 13:18:33
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×