Để tính chiều dài trung bình của mỗi sợi dây, trước tiên chúng ta sẽ tính chiều dài của từng sợi dây.

1. **Chiều dài của sợi dây thứ nhất**: \( L_1 = 12.6 \, m \)

2. **Chiều dài của sợi dây thứ hai** (dài bằng \( \frac{3}{5} \) sợi dây thứ nhất):
\[
L_2 = \frac{3}{5} \times L_1 = \frac{3}{5} \times 12.6 = \frac{3 \times 12.6}{5} = \frac{37.8}{5} = 7.56 \, m
\]

3. **Chiều dài của sợi dây thứ ba** (dài gấp 1.5 lần sợi dây thứ hai):
\[
L_3 = 1.5 \times L_2 = 1.5 \times 7.56 = 11.34 \, m
\]

Bây giờ, chúng ta có chiều dài của cả ba sợi dây:
- Sợi dây thứ nhất: \( 12.6 \, m \)
- Sợi dây thứ hai: \( 7.56 \, m \)
- Sợi dây thứ ba: \( 11.34 \, m \)

4. **Tính tổng chiều dài của cả ba sợi dây**:
\[
L_{total} = L_1 + L_2 + L_3 = 12.6 + 7.56 + 11.34 = 31.5 \, m
\]

5. **Tính chiều dài trung bình**:
\[
L_{avg} = \frac{L_{total}}{3} = \frac{31.5}{3} = 10.5 \, m
\]

Vậy chiều dài trung bình mỗi sợi dây là **10.5 mét**.