Để giải các bài toán tìm x, y, z, chúng ta có thể giải lần lượt như sau:

### a.
\[
\frac{x}{6} = \frac{y}{7} \quad \text{và} \quad x + y = -39
\]
Từ phương trình đầu tiên:
\[
7x = 6y \Rightarrow y = \frac{7x}{6}
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x + \frac{7x}{6} = -39 \Rightarrow \frac{6x + 7x}{6} = -39 \Rightarrow \frac{13x}{6} = -39 \Rightarrow 13x = -234 \Rightarrow x = -18
\]
Sau đó tìm y:
\[
y = \frac{7(-18)}{6} = -21
\]

Vậy, \( x = -18 \), \( y = -21 \).

### b.
\[
\frac{x}{y} = \frac{5}{-3} \quad \text{và} \quad x - y = -16
\]
Từ phương trình đầu tiên:
\[
3x = -5y \Rightarrow y = -\frac{3x}{5}
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x - \left(-\frac{3x}{5}\right) = -16 \Rightarrow x + \frac{3x}{5} = -16 \Rightarrow \frac{5x + 3x}{5} = -16 \Rightarrow \frac{8x}{5} = -16 \Rightarrow 8x = -80 \Rightarrow x = -10
\]
Tìm y:
\[
y = -\frac{3(-10)}{5} = 6
\]

Vậy, \( x = -10 \), \( y = 6 \).

### c.
\[
\frac{x}{15} = \frac{y}{12} \quad \text{và} \quad x - y = 30
\]
Từ phương trình đầu tiên:
\[
12x = 15y \Rightarrow y = \frac{12x}{15} = \frac{4x}{5}
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x - \frac{4x}{5} = 30 \Rightarrow \frac{5x - 4x}{5} = 30 \Rightarrow \frac{x}{5} = 30 \Rightarrow x = 150
\]
Tìm y:
\[
y = \frac{4(150)}{5} = 120
\]

Vậy, \( x = 150 \), \( y = 120 \).

### d.
\[
\frac{x}{17} = \frac{y}{13} \quad \text{và} \quad x - y = 40
\]
Từ phương trình đầu tiên:
\[
13x = 17y \Rightarrow y = \frac{13x}{17}
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x - \frac{13x}{17} = 40 \Rightarrow \frac{17x - 13x}{17} = 40 \Rightarrow \frac{4x}{17} = 40 \Rightarrow 4x = 680 \Rightarrow x = 170
\]
Tìm y:
\[
y = \frac{13(170)}{17} = 130
\]

Vậy, \( x = 170 \), \( y = 130 \).

### Kết quả:
- a: \( x = -18 \), \( y = -21 \)
- b: \( x = -10 \), \( y = 6 \)
- c: \( x = 150 \), \( y = 120 \)
- d: \( x = 170 \), \( y = 130 \)