Để giải bài toán này, ta có thể gọi độ dài quãng đường \(d\) (km). Thời gian đi từ A đến B và từ B về A có thể được tính như sau:

1. **Thời gian đi từ A đến B**:
\[
t_1 = \frac{d}{30} \text{ (giờ)}
\]

2. **Thời gian về từ B về A**:
Vận tốc lúc về là \(30 + 10 = 40\) km/h, nên:
\[
t_2 = \frac{d}{40} \text{ (giờ)}
\]

Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút (có thể đổi sang giờ là \(\frac{3}{4}\) giờ):
\[
t_1 - t_2 = \frac{3}{4}
\]

Thay giá trị \(t_1\) và \(t_2\) vào phương trình trên:
\[
\frac{d}{30} - \frac{d}{40} = \frac{3}{4}
\]

Để giải phương trình này, trước tiên ta tìm mẫu số chung của \(30\) và \(40\), đó là \(120\):
\[
\frac{4d}{120} - \frac{3d}{120} = \frac{3}{4}
\]

Rút gọn bên trái:
\[
\frac{d}{120} = \frac{3}{4}
\]

Nhân chéo để giải:
\[
d = 120 \times \frac{3}{4}
\]
\[
d = 90
\]

Vậy độ dài quãng đường AB là **90 km**.