Để rút gọn đa thức \( A \), ta sẽ nhóm các hạng tử giống nhau và thực hiện các phép toán.

Đa thức \( A \) như sau:

\[
A = 3x^2y^2 \cdot 4xy^3 - 6xyz^2 + 18x^5y^6 - 6x^2y^2
\]

Bước 1: Tính các hạng tử:

- Hạng tử đầu tiên: \( 3x^2y^2 \cdot 4xy^3 = 12x^3y^5 \)

Vậy ta có:
\[
A = 12x^3y^5 - 6xyz^2 + 18x^5y^6 - 6x^2y^2
\]

Bước 2: Nhóm các hạng tử lại:

Giờ ta sẽ sắp xếp theo thứ tự giảm dần theo bậc của các biến.

Đã rút gọn, đa thức \( A \) là:
\[
A = 18x^5y^6 + 12x^3y^5 - 6x^2y^2 - 6xyz^2
\]

---

Tiếp theo, để tìm đa thức \( B \) từ phương trình \( A - B = 7x^3y^2 - 4xyz^3 \):

Bước 3: Đặt \( B = A - (7x^3y^2 - 4xyz^3) \)

Bây giờ ta thay thế \( A \) vào trong công thức của \( B \):

\[
B = (18x^5y^6 + 12x^3y^5 - 6x^2y^2 - 6xyz^2) - (7x^3y^2 - 4xyz^3)
\]

Bước 4: Phân phối và thực hiện các phép toán:

\[
B = 18x^5y^6 + 12x^3y^5 - 6x^2y^2 - 6xyz^2 - 7x^3y^2 + 4xyz^3
\]

Vậy đa thức \( B \) sẽ là:
\[
B = 18x^5y^6 + 5x^3y^5 - 6x^2y^2 + 4xyz^3 - 6xyz^2
\]

Đó là đáp án cho hai phần của bài tập.