Để tìm giá trị lớn nhất \( M \) và giá trị nhỏ nhất \( m \) của hàm số \( y = \sin^2 x - 4\sin x + 5 \), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Đặt biến:** Gọi \( t = \sin x \). Khi đó, hàm số trở thành:
\[
y = t^2 - 4t + 5
\]
với \( t \in [-1, 1] \) vì \( \sin x \) nằm trong khoảng này.

2. **Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất:** Hàm bậc 2 \( y = t^2 - 4t + 5 \) có dạng \( at^2 + bt + c \) với \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 5 \).

- **Tính đỉnh của hàm:** Đỉnh của hàm số bậc 2 nằm tại \( t = -\frac{b}{2a} = \frac{4}{2} = 2 \). Tuy nhiên, giá trị này không nằm trong khoảng \( [-1, 1] \), nên chúng ta sẽ tính giá trị của hàm tại các đầu mút \( t = -1 \) và \( t = 1 \).

- **Tính giá trị tại các đầu mút:**
\[
y(-1) = (-1)^2 - 4(-1) + 5 = 1 + 4 + 5 = 10
\]
\[
y(1) = (1)^2 - 4(1) + 5 = 1 - 4 + 5 = 2
\]

3. **Kết luận:**
- Giá trị lớn nhất \( M = 10 \).
- Giá trị nhỏ nhất \( m = 2 \).

4. **Tính \( P = M - 2m \):**
\[
P = 10 - 2 \times 2 = 10 - 4 = 6
\]

Vậy giá trị \( P \) là **6**.