Để so sánh các biểu thức trong bài 6 này, ta sẽ tính giá trị của từng biểu thức và so sánh kết quả.

### c) \((\frac{1}{2})^{24}\) và \((\frac{1}{8})^8\)

1. **Tính \((\frac{1}{2})^{24}\)**:
\[
(\frac{1}{2})^{24} = \frac{1}{2^{24}} = \frac{1}{16,777,216}
\]

2. **Tính \((\frac{1}{8})^8\)**:
\[
(\frac{1}{8})^8 = (\frac{1}{2^3})^8 = \frac{1}{2^{24}} = \frac{1}{16,777,216}
\]

**Kết luận**: \((\frac{1}{2})^{24} = (\frac{1}{8})^8\)

### b) \((\frac{1}{3})^{20}\) và \((\frac{1}{9})^{12}\)

1. **Tính \((\frac{1}{3})^{20}\)**:
\[
(\frac{1}{3})^{20} = \frac{1}{3^{20}}
\]

2. **Tính \((\frac{1}{9})^{12}\)**:
\[
(\frac{1}{9})^{12} = (\frac{1}{3^2})^{12} = \frac{1}{3^{24}}
\]

**Kết luận**: \((\frac{1}{3})^{20} > (\frac{1}{9})^{12}\)

### c) \(5^{300}\) và \(3^{500}\)

Để so sánh, chúng ta có thể sử dụng logarit:

1. **Tính log cho cả hai**:
- \(300 \cdot \log(5)\)
- \(500 \cdot \log(3)\)

2. Sử dụng mã số gần đúng:
- \(\log(5) \approx 0.6990\)
- \(\log(3) \approx 0.4771\)

3. **Tính từng giá trị**:
- \(300 \cdot 0.6990 \approx 209.7\)
- \(500 \cdot 0.4771 \approx 238.55\)

**Kết luận**: \(5^{300} < 3^{500}\)

### d) \((-16)^{11}\) và \((-32)^{2}\)

1. **Tính từng biểu thức**:
- \((-16)^{11} = -16^{11}\) (âm)
- \((-32)^{2} = 1024\) (dương)

**Kết luận**: \((-16)^{11} < (-32)^{2}\)

### Tổng kết:
- c) \((\frac{1}{2})^{24} = (\frac{1}{8})^8\)
- b) \((\frac{1}{3})^{20} > (\frac{1}{9})^{12}\)
- c) \(5^{300} < 3^{500}\)
- d) \((-16)^{11} < (-32)^{2}\)