Để tính chiều dài của lò xo khi có hai vật treo, ta cần tìm ra lực tác dụng lên lò xo và từ đó tính được độ dãn của nó.

**Bước 1: Tính trọng lực tác dụng lên lò xo**

- Vật nặng khối lượng 500g (0.5 kg) treo ở đầu dưới lò xo:
\[
F_1 = m_1 \cdot g = 0.5 \cdot 10 = 5 \text{ N}
\]

- Vật thứ hai (cũng 0.5 kg) được treo ở giữa lò xo. Khi này, trọng lực của vật thứ hai cũng là:
\[
F_2 = m_2 \cdot g = 0.5 \cdot 10 = 5 \text{ N}
\]

Tổng trọng lực tác dụng lên lò xo (do cả hai vật) là:
\[
F_{total} = F_1 + F_2 = 5 + 5 = 10 \text{ N}
\]

**Bước 2: Tính độ dãn của lò xo**

Từ định luật Hooke, ta có:
\[
F = k \cdot x
\]
Trong đó:
- \( F \) là lực tác dụng lên lò xo (N)
- \( k \) là độ cứng của lò xo (N/m)
- \( x \) là độ dãn của lò xo (m)

Vì vậy, ta có thể tìm độ dãn:
\[
x = \frac{F_{total}}{k} = \frac{10}{100} = 0.1 \text{ m} = 10 \text{ cm}
\]

**Bước 3: Tính chiều dài của lò xo khi có lực tác dụng**

Chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Khi lò xo bị dãn thêm 10 cm, chiều dài mới của lò xo sẽ là:
\[
L = L_0 + x = 40 \text{ cm} + 10 \text{ cm} = 50 \text{ cm}
\]

**Kết luận:**

Chiều dài của lò xo khi có vật nặng treo là 50 cm.