Để tính biểu thức \( ( \frac{17}{21} - \frac{1}{16} ) - ( \frac{3}{16} + \frac{17}{21} ) \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bước 1: Tính phần trong ngoặc đầu tiên \( \frac{17}{21} - \frac{1}{16} \).

Để trừ hai phân số, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 21 và 16 là 336.

Chuyển đổi:
\[
\frac{17}{21} = \frac{17 \times 16}{21 \times 16} = \frac{272}{336}
\]
\[
\frac{1}{16} = \frac{1 \times 21}{16 \times 21} = \frac{21}{336}
\]

Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{17}{21} - \frac{1}{16} = \frac{272}{336} - \frac{21}{336} = \frac{272 - 21}{336} = \frac{251}{336}
\]

Bước 2: Tính phần trong ngoặc thứ hai \( \frac{3}{16} + \frac{17}{21} \).

Tương tự, chúng ta sử dụng mẫu số chung là 336.
\[
\frac{3}{16} = \frac{3 \times 21}{16 \times 21} = \frac{63}{336}
\]
\[
\frac{17}{21} = \frac{272}{336}
\]

Thực hiện phép cộng:
\[
\frac{3}{16} + \frac{17}{21} = \frac{63}{336} + \frac{272}{336} = \frac{63 + 272}{336} = \frac{335}{336}
\]

Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu:
\[
( \frac{17}{21} - \frac{1}{16} ) - ( \frac{3}{16} + \frac{17}{21} ) = \frac{251}{336} - \frac{335}{336}
\]

Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{251}{336} - \frac{335}{336} = \frac{251 - 335}{336} = \frac{-84}{336}
\]

Bước 4: Rút gọn phân số:
\[
\frac{-84}{336} = \frac{-1}{4}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{-\frac{1}{4}}
\]