Để hưởng ứng cuộc thi "đồ dùng học tập tự làm", bạn Việt đã làm một khối hình chóp tứ giác đều bằng gỗ cạnh đáy dài 8dm, trung đoạn bằng 5dm, chiều cao bằng 3dm. Tính thể tích của khối gỗ. Bạn Việt muốn sơn tất cả các mặt của khối gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 100.000 đồng (tiền sơn và tiền công). Em hãy giúp bạn Việt tính chi phí phải trả?

Để tính thể tích của khối chóp tứ giác đều, ta sử dụng công thức:

\[
V = \frac{1}{3} \times A_{đáy} \times h
\]

Trong đó:
- \(V\) là thể tích,
- \(A_{đáy}\) là diện tích đáy,
- \(h\) là chiều cao.

### Bước 1: Tính diện tích đáy
Đáy của khối chóp là hình vuông có cạnh dài 8 dm. Diện tích đáy được tính như sau:

\[
A_{đáy} = cạnh^2 = 8^2 = 64 \, dm^2
\]

### Bước 2: Tính thể tích
Chiều cao của khối chóp là 3 dm. Thay các giá trị vào công thức:

\[
V = \frac{1}{3} \times 64 \times 3 = \frac{192}{3} = 64 \, dm^3
\]

### Bước 3: Tính diện tích toàn bộ bề mặt
Diện tích mặt bên của khối chóp tứ giác đều được tính theo công thức:

\[
A_{mặt \, bên} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times l
\]

Trong đó:
- \(P_{đáy} = 4 \times cạnh = 4 \times 8 = 32 \, dm\) (chu vi đáy),
- \(l = \sqrt{(h^2 + \left(\frac{cạnh}{2}\right)^2)} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, dm\) (độ dài từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đáy).

Thay vào công thức tính diện tích mặt bên:

\[
A_{mặt \, bên} = \frac{1}{2} \times 32 \times 5 = 80 \, dm^2
\]

### Diện tích toàn bộ bề mặt
Diện tích toàn bộ bề mặt là tổng diện tích đáy và diện tích mặt bên:

\[
A_{tổng} = A_{đáy} + A_{mặt \, bên} = 64 + 80 = 144 \, dm^2
\]

### Bước 4: Tính chi phí sơn
Chi phí cho mỗi mét vuông sơn là 100.000 đồng. Diện tích cần sơn là 144 dm², quy đổi sang m² được:

\[
A_{tổng} = 144 \, dm^2 = 14.4 \, m^2
\]

Tính chi phí:

\[
Chi \, phí = 100.000 \times 14.4 = 1.440.000 \, đồng
\]

### Kết luận
- Thể tích khối gỗ là \(64 \, dm^3\).
- Chi phí sơn tất cả các mặt của khối gỗ là \(1.440.000 \, đồng\).