Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ làm từng phần một.

### a) \(x^2 - 4x\)

Ta có thể lấy \(x\) ra làm nhân tử chung:
\[
x^2 - 4x = x(x - 4)
\]

### b) \(x^2 - 6x + 9 - y^2\)

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng \(x^2 - 6x + 9\) có thể viết lại dưới dạng bình phương:
\[
x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2
\]
Vậy ta có:
\[
x^2 - 6x + 9 - y^2 = (x - 3)^2 - y^2
\]
Đây là một biểu thức có dạng hiệu hai bình phương, nên ta có thể áp dụng công thức:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Với \(a = (x - 3)\) và \(b = y\), ta được:
\[
(x - 3 - y)(x - 3 + y)
\]

### c) \(x^3 + y^3 - x^2y - xy^2\)

Đầu tiên, nhóm các hạng tử lại:
\[
x^3 - x^2y + y^3 - xy^2
\]
Ta có thể nhóm lại thành hai nhóm:
\[
x^2(x - y) + y^2(y - x)
\]
Chú ý rằng \(y - x = -(x - y)\), ta có thể viết lại thành:
\[
x^2(x - y) - y^2(x - y)
\]
Giờ đây ta có thể lấy \((x - y)\) ra ngoài:
\[
(x - y)(x^2 - y^2)
\]
Và tiếp tục sử dụng công thức hiệu hai bình phương cho \(x^2 - y^2\):
\[
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
\]
Do đó, ta có:
\[
(x - y)(x - y)(x + y) = (x - y)^2 (x + y)
\]

### Kết quả

- a) \(x^2 - 4x = x(x - 4)\)
- b) \(x^2 - 6x + 9 - y^2 = (x - 3 - y)(x - 3 + y)\)
- c) \(x^3 + y^3 - x^2y - xy^2 = (x - y)^2(x + y)\)