Để thu gọn và tìm bậc của đơn thức \( A = \left( \frac{2}{3} x^2 y^2 \right) \left( -\frac{5}{4} xy^3 \right) \), chúng ta thực hiện các bước sau đây:

### Bước 1: Nhân các hệ số
\[
\frac{2}{3} \cdot -\frac{5}{4} = -\frac{10}{12} = -\frac{5}{6}
\]

### Bước 2: Nhân các biến
- Với \( x \):
\[
x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3
\]
- Với \( y \):
\[
y^2 \cdot y^3 = y^{2+3} = y^5
\]

### Bước 3: Kết hợp lại
Từ các kết quả trên, ta có:
\[
A = -\frac{5}{6} x^3 y^5
\]

### Bước 4: Tìm bậc của đơn thức
Bậc của đơn thức được tính bằng tổng số mũ của các biến:
\[
3 + 5 = 8
\]

### Kết luận
1. **Đơn thức đã thu gọn**: \( A = -\frac{5}{6} x^3 y^5 \)
2. **Bậc của đơn thức**: 8

### Bước 5: Tính giá trị của \( A \) khi \( x = 2; y = 1 \)
\[
A = -\frac{5}{6} (2^3) (1^5) = -\frac{5}{6} \cdot 8 \cdot 1 = -\frac{40}{6} = -\frac{20}{3}
\]

### Kết luận cuối cùng
1. **Giá trị của \( A \)**: \( -\frac{20}{3} \)