Câu 1:
Đáp án: C. (x-y)²
Giải thích:
(1 - x)² - (3y - 5x)² = (1 - x + 3y - 5x)(1 - x - 3y + 5x) = (4y - 4x)(4x - 4y) = -(4x - 4y)² = -(2x - 2y)² = (2y - 2x)² = (x - y)²
Câu 2:
Đáp án: D. 9
Giải thích: Bậc của đa thức là tổng số mũ cao nhất của các biến trong một số hạng. Trong đa thức này, số hạng có bậc cao nhất là 3x², có tổng số mũ là 2. Vậy bậc của đa thức là 2.
Câu 3:
Đáp án: C. -15
Giải thích: Thay x = -2 và y = 3 vào biểu thức A, ta được: A = -1/3 * (-2) * 3² + 1/2 * (-2)² * 3 + (-2) * 3² - 3/4 * (-2)² * 3 = 6 + 6 - 18 - 9 = -15
Câu 4
Đáp án: C. x² + 4xy + 4y²
Giải thích: Đây là hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)² = a² + 2ab + b². Áp dụng vào bài toán, ta có: (x + 2y)(y + 2x) = (x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²
Câu 5:
Đáp án: D. 16y²
Giải thích: Đây cũng là một hằng đẳng thức đáng nhớ: a² - b² = (a - b)(a + b). Áp dụng vào bài toán, ta có: x² - 16y² = (x - 4y)(x + 4y)
Câu 6:
Đáp án: C. (x - 2y)(x² + 2xy + 4y²) = x³ - (2y)³
Giải thích: Đây là hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
Câu 7:
Đáp án: B. 81
Giải thích: Thay x = 13 vào biểu thức, ta được: 13² - 6 * 13 + 9 = 169 - 78 + 9 = 81
Câu 8:
Đáp án: A. 0, 4, -4
Giải thích: Để phương trình bằng 0, thì một trong các thừa số phải bằng 0.
2/5x = 0 => x = 0
x² - 16 = 0 => x² = 16 => x = ±4
Câu 9:
Đáp án: B. AB // CD
Giải thích: Định nghĩa hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Câu 10:
Đáp án: B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Giải thích: Đây là tính chất đặc trưng của hình chữ nhật.
Câu 11:
Đáp án: D. Hình bình hành có một góc 90° thì trở thành hình thoi.
Giải thích: Hình thoi là hình bình hành đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau. Khi một hình bình hành có một góc vuông, các cạnh đối diện sẽ bằng nhau và tất cả các góc đều bằng 90 độ, do đó nó trở thành hình thoi.
Câu 12:
Đáp án: B. 25cm²
Giải thích: Nếu chu vi hình vuông là 20cm, thì cạnh hình vuông là 20cm / 4 = 5cm. Diện tích hình vuông = cạnh * cạnh = 5cm * 5cm = 25cm².