Để tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai phân số, ta có thể sử dụng quy tắc sau:

\[
\text{ƯCLN} \left( \frac{a}{b}, \frac{c}{d} \right) = \frac{\text{ƯCLN}(a, c)}{\text{BSC}(b, d)}
\]

Tuy nhiên, vì ở đây bạn đang yêu cầu tìm ƯCLN của một phân số duy nhất, ta sẽ tìm ƯCLN của tử số và mẫu số.

Giờ, ta cần tìm ƯCLN của 23243232 và 3243242. Để tính được ƯCLN, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố hoặc thuật toán Euclide.

Áp dụng thuật toán Euclid:

1. Tính \( 23243232 \mod 3243242 \):
- 23243232 = 7 * 3243242 + 1694266.

2. Tính \( 3243242 \mod 1694266 \):
- 3243242 = 1 * 1694266 + 1548976.

3. Tính \( 1694266 \mod 1548976 \):
- 1694266 = 1 * 1548976 + 144790.

4. Tính \( 1548976 \mod 144790 \):
- 1548976 = 10 * 144790 + 21576.

5. Tính \( 144790 \mod 21576 \):
- 144790 = 6 * 21576 + 12834.

6. Tính \( 21576 \mod 12834 \):
- 21576 = 1 * 12834 + 8742.

7. Tính \( 12834 \mod 8742 \):
- 12834 = 1 * 8742 + 4092.

8. Tính \( 8742 \mod 4092 \):
- 8742 = 2 * 4092 + 558.

9. Tính \( 4092 \mod 558 \):
- 4092 = 7 * 558 + 468.

10. Tính \( 558 \mod 468 \):
- 558 = 1 * 468 + 90.

11. Tính \( 468 \mod 90 \):
- 468 = 5 * 90 + 18.

12. Tính \( 90 \mod 18 \):
- 90 = 5 * 18 + 0.

Khi đạt được thương bằng 0, số dư cuối cùng là ƯCLN. Vậy ƯCLN(23243232, 3243242) = 18.

Như vậy, ƯCLN của 23243232 và 3243242 là **18**.