Để chứng minh bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a) Chứng minh \(\triangle AIB = \triangle CIE\)

**Giả thiết:**

- \(IA = IC\)
- \(IB = IE\)
- \(CE = AB\)

**Chứng minh:**

1. **Xét các cạnh:**
- Từ giả thiết \(IA = IC\), ta có hai cạnh \(IA\) và \(IC\) bằng nhau.
- Từ giả thiết \(IB = IE\), ta có hai cạnh \(IB\) và \(IE\) bằng nhau.
- Ta cũng có \(CE = AB\).

2. **Xét góc:**
- \( \angle AIB \) và \( \angle CIE \) là các góc đối đỉnh trong \(\triangle AIB\) và \(\triangle CIE\), do đó hai góc này bằng nhau.

3. **Kết luận:**
- Như vậy, \(\triangle AIB \cong \triangle CIE\) theo tiêu chí cạnh-cạnh-cạnh (CCS).

### b) So sánh \(\angle IAB\) và \(\angle IAC\)

**Chứng minh:**

1. Từ \(\triangle AIB \cong \triangle CIE\), ta có các góc tương ứng bằng nhau:
- \(\angle AIB = \angle CIE\)
- \(\angle IAB = \angle ICE\)

2. Bây giờ, xét ba điểm \(A\), \(B\), và \(C\):
- Vì \(AB < AC\), ta có \(\angle IAB < \angle IAC\).

**Kết luận:**

- Vậy ta có \(\angle IAB < \angle IAC\).

**Tóm lại:**
- a) \(\triangle AIB = \triangle CIE\)
- b) \(\angle IAB < \angle IAC\)