Để xét biến cố "tổng số chấm ở hai con xúc sắc nhỏ hơn 6", trước tiên, ta cần xác định các giá trị có thể có cho tổng số chấm của hai con xúc sắc.

### Các giá trị tổng số chấm
Khi hai con xúc sắc được gieo, tổng số chấm có thể từ 2 đến 12. Cụ thể:
- Tổng = 2: (1,1)
- Tổng = 3: (1,2), (2,1)
- Tổng = 4: (1,3), (2,2), (3,1)
- Tổng = 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)

### Biến cố cần xét
Chúng ta cần tìm tổng số chấm nhỏ hơn 6. Các tổng này bao gồm:
- Tổng = 2: 1 cách
- Tổng = 3: 2 cách
- Tổng = 4: 3 cách
- Tổng = 5: 4 cách

Tính số lượng cách để xảy ra biến cố này:
- Tổng số cách để đưa ra 2, 3, 4, và 5 là:
\[
1 + 2 + 3 + 4 = 10
\]

### Tổng số trường hợp khả thi
Tổng số kết quả có thể của việc gieo hai con xúc sắc là \(6 \times 6 = 36\).

### Tính xác suất
Cuối cùng, xác suất của biến cố "tổng số chấm ở hai con xúc sắc nhỏ hơn 6" được tính như sau:
\[
P(A) = \frac{\text{số cách có lợi}}{\text{tổng số trường hợp}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}
\]

### Kết luận
Xác suất của biến cố "tổng số chấm ở hai con xúc sắc nhỏ hơn 6" là \(\frac{5}{18}\).