Để giải bài toán này, chúng ta gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện sau:

1. Thương của hai số:
\[
\frac{x}{y} = 1999 \implies x = 1999y
\]

2. Hiệu của hai số:
\[
x - y = 199.8
\]

Bây giờ, chúng ta thay thế giá trị của \( x \) từ công thức đầu tiên vào công thức thứ hai:

\[
1999y - y = 199.8
\]

Kết hợp các hạng tử lại, ta có:

\[
1998y = 199.8
\]

Giải phương trình này để tìm \( y \):

\[
y = \frac{199.8}{1998} = 0.1
\]

Bây giờ sử dụng giá trị của \( y \) để tìm \( x \):

\[
x = 1999y = 1999 \times 0.1 = 199.9
\]

Vậy hai số cần tìm là \( x = 199.9 \) và \( y = 0.1 \).

Tóm lại, hai số là \( 199.9 \) và \( 0.1 \).