Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tọa độ các điểm trong hình lập phương và tính toán vectơ MN và AB.

Giả sử hình lập phương có các tọa độ như sau:
- A(0, 0, 0)
- B(1, 0, 0)
- C(1, 1, 0)
- D(0, 1, 0)
- A'(0, 0, 1)
- B'(1, 0, 1)
- C'(1, 1, 1)
- D'(0, 1, 1)

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và C'D'.

Tọa độ M và N sẽ được tính như sau:
- M = \((\frac{0+0}{2}, \frac{0+1}{2}, \frac{0+0}{2}) = (0, 0.5, 0)\)
- N = \((\frac{1+1}{2}, \frac{1+1}{2}, \frac{0+1}{2}) = (1, 1, 0.5)\)

Tiếp theo, ta tìm vectơ MN và AB:
- Vectơ MN = N - M = \((1 - 0, 1 - 0.5, 0.5 - 0) = (1, 0.5, 0.5)\)
- Vectơ AB = B - A = \((1 - 0, 0 - 0, 0 - 0) = (1, 0, 0)\)

Bây giờ tính góc φ giữa hai vectơ MN và AB. Công thức tính cos φ giữa hai vectơ u và v là:

\[
\cos φ = \frac{u \cdot v}{|u| |v|}
\]

Tính tích vô hướng \(u \cdot v\):
\[
u \cdot v = MN \cdot AB = (1, 0.5, 0.5) \cdot (1, 0, 0) = 1 \cdot 1 + 0.5 \cdot 0 + 0.5 \cdot 0 = 1
\]

Tính độ dài của hai vectơ:
\[
|MN| = \sqrt{1^2 + 0.5^2 + 0.5^2} = \sqrt{1 + 0.25 + 0.25} = \sqrt{1.5}
\]
\[
|AB| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 0^2} = 1
\]

Vậy:
\[
\cos φ = \frac{1}{\sqrt{1.5} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{1.5}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}
\]

Từ đó, ta tìm φ:
\[
φ = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)
\]

Để tìm số đo của góc này bằng độ, ta tính và tìm ra giá trị konkrét.

Khoảng giá trị của góc φ sẽ nằm trong khoảng từ 0° đến 90°. Nếu cần giá trị chính xác, có thể sử dụng máy tính để tính giá trị này.

Tóm lại, góc φ giữa hai vectơ MN và AB là:

\[
φ \approx 45^\circ
\]
(trong trường hợp bình thường, nếu tính toán cụ thể với máy tính).